学习率，其变化规律符合线性递减原则，实现PID的递减性控制。
步骤2：将第一节中的调速控制模型作为预测模型，将步骤1中得到的模糊PID参数作为控制参数，对系统未来时间内状态进行预测性计算，并得到调速器控制增量序列 {Δu（t/t），…，Δu（t+i-1/t），…，Δu（t+Np-1/t）}。预测控制增量的计算步骤如下：
（1）计算PID在t时刻的第i个预测时域的控制率增量u（t+i-1/t）和控制率Δu（t+i-1/t），如式（7）。
Δu（t+i/t）=Kp[Δw（t+i/t）-Δw（t+i-1/t）]+
KiΔT[Δw（t+i/t）-bpΔy（t+i-1/t）]+
Kd/ΔT[Δw（t+i）-2Δw（t+i-1）+Δw（t+i-2）] （7）
其中，bp为永态转差系数，在空载和开机时为0，并网和负荷时为0.06。 将式（7）中获得的控制率带入图1中的执行机构模型中，可以得到预测时域i的导叶开度偏差相对值y（n+i）;
（2）引水系统、叶轮机和发电机间存在耦合关系，可以依据调速系统在第i-1预测时段获得w（n+i），Q（n+i），H（n+i），mt（n+i）的状态量和y（n+i）。通过对流量Q、转速w的迭代计算，可以得到i+1个预测采样时刻的系统状态量 w（n+i+1），Q（n+i+1），H（n+i+1），mt（n+i+1）。
（3）对i是否等于预测时长Np，如果 i=Np，那么t时刻的状态预测结束;如果i≠Np，则i=i+1，并循环执行（1）-（3）步骤。
（4）通过对已求得的预测控制增量序列{Δu（t/t），…，Δu（t+i-1/t），…，Δu（t+Np-1/t）}进行非线性衰减加权处理，得到当前时刻预测控制器的即时控制率u（k）的值，如式（8）。
u（k）=u（k-1）+∑Np-1i=0λi·Δu（k+i/k） （8）
其中，λ=Np-iNp为控制增量的递减系数，随i的增加而递减。上述分析说明，如果在k时刻的预测时长增加，那么控制器对未来时刻的控制增量的依赖权重将减弱，而加强对即时时刻的控制。同时，控制器对未来时刻权重的依赖程度的逐渐减弱，也起到对控制信号变化的柔化作用，防止出现控制信号的过渡摆动。
3 调速系统设计的仿真分析
以深圳抽水储能电站机组调速系统为研究对象，进行非线性模型仿真分析，电站基本额定参数如表1所示。
3.1 水轮机开机过程仿真
依据深圳抽水蓄能机组的实际运行经验，设定开机过程的仿真控制策略。在开机过程初期阶段，当机组转速<90%的额定转速（频率=
45 Hz）时，水轮机导叶以恒定速度进行一段式线性开启，达到空载限制开度后保持不变，待机组转速达到90%时，机组转入预测控制。其中，预测控制器的相关参数如表2所示。
分别采用传统PID开度调节、模糊PID开度调节和非线性预测控制法，对深圳抽水储能电厂的水轮机工况进行仿真分析，仿真结果如图2所示。
从图2中的A、C图可知，单纯对PID控制器进行参数的模糊自适应调整，虽然可以在一定程度上调节机组开机的导叶开度和转速，但整体上仍然与PID控制效果一致。本文提出的非线性预测控制方法，利用每个采用周期中对水轮机未来系统状态的预测，得到预期时域内的转速累计偏差，并进行反馈控制，有效减少调节增量，缩短调节时间。由图2中的B、D可知，在机组转速达到90%额定转速后，控制策略能有效降低系统转入闭环控制时机械的转矩和水压波动幅度，缩短由开机暂态转为空载稳定运行的时间。上述分析可知，非线性预测控制方法可以有效地控制深圳抽水储能机组的发电方向开机。
3.2 减少25%负荷调节过程仿真
在由100%额定负荷向75%额定荷载转换的过程中，对单台抽水蓄能机组进行PID开度调节、模糊PID开度调节和非线性预测控制调节，并比较3种方法的仿真结果，如图3所示。
由图3中A可知，非线性预测控制下的导叶开度由负荷额定开度降低至新的稳定状态时，震荡衰减更快，阻尼特性更强;由图3中B可知，在组织负荷发生变动方面，非线性预测控制下的抽水储能机组较PID控制机组，由负荷不平衡引起的上升状态中恢复更快，第二次转速波动后的转速恢复时间更短，调节增量更少;由图3中B、D可知，非线性控制下的机组的水轮机转矩更小，引管内的水压波动更低。
综上仿真结果，本文提出的非线性预测控制方法在深圳抽水蓄能电厂的机组负荷变化方面，优于传统PID控制法，并在一定程度上抑制转速上升量和水压波动量，调节效果比较理想。
4 总结
本文针对深圳抽水储能电厂情况，提出适用于机组调速系统的非线性预测控制方法，对机组不同工况下有限时域内的系统控制增量和状态量进行预测，优化PID控制中的滚动计算过程，减少在线计算量;应用非线性递减加权方法，对时域内的预测控制增量进行累加计算，使调速控制器的即时控制率中包含对调速系统未来工况的预测信息，弥补传统PID控制器在对机组未来工况缺乏预测的不足。分别利用非线性预测方法、PID控制法、模糊PID控制法，对深圳抽水蓄能机组发电方向开机过程、负荷调节过程进行仿真分析，结果验证了非线性预测控制法在抽水蓄能机组发电方向、不同负荷调节方面的有效性和优越性。
参考文献
[1] 曹健，李超顺，张楠，等.抽水蓄能机组分数阶PID控制及参数优化研究[J].大电机技术，2016（2）：50-56.
[2] 许颜贺，周建中，薛小明，等.抽水蓄能机组空载工况分数阶PID调节控制[J].电力系统自动化，2015，39（18）：43-48.
[3] 刘建交.基于模糊PID水轮机调节系统的仿真研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2012.
[4] 李超顺，周建中，肖汉，等.基于引力搜索模糊模型辨识的水电机组预测控制[J].水力发电学报，2013，32（6）：272-277.
[5] 刘志森，张德虎，（再加一名作者），等.水泵水轮机全特性的改进Suter变换方法[J].中国农村水利水电，2015（1）：143-150.
[6] 何雪飞.面向智能电网的抽水蓄能电站的智能化研究[J].大电机技术，2017（4）：66-70.
[7] 王海涛.抽水蓄能电站在智能电网中的作用[J].水电与抽水蓄能，2013，37（4）：80-84.
[8] 陈忠宾，杜大禹.溧阳抽水蓄能电站首台机首次启动方式研究与实践[J].水电站机电技术，2017，40（8）：79.
[9] 魏力，章存建，高从闯，等.溧蓄推力轴承外循环系统噪声和振动问题分析与处理[J].大电机技术，2017（6）：22-24.
[10] 吴军令，武中德，范寿孝，等. 溧阳蓄能机组推力轴承试验研究[J].大电机技术，2014（1）：41-44.
[11] 黄卉，徐利君.洪屏抽水蓄能电站计算机监控系统设计[J].水力发电，2016，42（8）：95-98.
[12] 郑波，何铮，李成军，等.400MW级大型抽水蓄能机组控制流程与控制策略研究[J].水力发电，2017，43（2）：73-76.
（收稿日期： 2019.02.12）
作者简介：
李青（1987-），男，懷仁市，学士，工程师，研究方向：热能与动力工程。
万波（1990-），男，常德市，硕士，中级工程师，研究方向：控制科学与工程。
胡振恺（1986-），男，杭州市，学士，工程师，研究方向：电气工程及自动化。
沈燕（1991-），女，宣威市，学士，助理工程师，研究方向：测控技术与仪器。