摘 要:对于中频数字化接收机,通常采用Matlab的可视化工具Simulink进行建模和仿真,功能模块都是调用Matlab的子函数来实现,因此系统模型与硬件实现会有一定的差异,导致仿真结果与实际性能不能完全一致。介绍采用Matlab语言编程实现中频数字化接收机的建模和仿真,使系统模型尽可能与真实的硬件平台相一致,仿真结果更接近实际情况。
关键词:软件无线电;中频数字化接收机;Matlab;PCM-FM
中图分类号:TN911.3文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)05-035-04
Modeling and Simulation of IF Digital Receiver
XIANG Bing
(China Airborne Missile Academy,Luoyang,471009,China)
Abstract:Conventional IF digital receiver uses the Simulink module in Matlab to create the modeling and simulation,the function module is realized by subfunction of Matlab,so the difference is existed between system models and hardware implementation,and the simulation results are in consistent with the fact.How to create the modeling and simulation by using Matlab programming language,make the system modeling according with the hardware as soon as possible are introduced,and the simulation results reflect the factual capability much more.
Keywords:software radio;IF digital receiver;Matlab;PCM-FM
中频数字化接收机是基于软件无线电的思想,根据带通采样定理将射频接收机输出的中频信号通过ADC(模/数转换器)转换成数字信号,并通过数字下变频将中频信号变换到数字基带,然后在基带进行数字化解调和处理。中频数字化接收机具有结构简单、编程灵活、可靠性高等优点,因此在民用和军事通信中被广泛应用。通常采用Matlab的可视化工具Simulink对中频数字化接收机进行建模和仿真,但是由于Simulink建模采用的是Matlab工具库中已经封装好的模块,其实现过程与数字化接收机中的硬件实现过程不一定完全相同,所以仿真结果往往不能完全反映硬件平台所能达到的实际性能。本文介绍了利用Matlab语言编程实现中频数字化接收机的建模和仿真,使系统模型尽可能与真实的硬件平台相一致,仿真结果更加真实可信。
1 系统原理及结构
中频数字化接收机的系统框图如图1所示,由抗混叠滤波器、高速ADC模块、数字下变频、抽样率转换和数字信号处理模块等部分组成。抗混叠滤波器首先将带外信号滤除,以防止在数字采样时发生频率混叠;高速ADC模块根据带通采样定理将中频信号转变为数字中频信号;数字下变频模块将数字中频信号转换为基带信号并产生两路相互正交的分量;抽样率转换模块将系统采样率降低以利于后面的数字信号处理;经过降采样的I,Q信号送入数字信号处理模块进行数字解调。
图1 中频数字化接收机系统框图
2 基于Matlab编程的系统仿真
以PCM-FM中频数字化接收机为例,通过Matlab编程建立了中频数字化调制、解调的系统仿真模型,如图2所示。
图2 PCM-FM系统仿真模型
仿真模型中模拟信号源的信息速率为5 Kb/s,FM调制指数为0.7,中频输入信号频率为42 MHz,根据正交数字下变频原理[1],选择符合fs=4f0/(2K-1),K为大于等于1的整数且fs≥2B条件的采样频率fs,可以不需要正交本振和混频运算,因此fs设为8 MHz。
2.1 数字模拟源
数字模拟源产生一组二进制数字序列,通过将数字符号一一映射为相应的信号波形后,就形成了数字调制信号,数字模拟源的Matlab程序如下:
%采样频率8 MHz
fs=800000;
%信息速率5 kHz
fb=5000;
%时间采样间隔
dt=1/fs;
%子码数据长度
N=32;
%超采倍数
N_sample=fs/fb;
%码元宽度
Ts=N_sample*dt;
%仿真时间
t=0:dt:(N*N_sample*dt-dt);
%二进制序列
uk=(sign(randn(1,N)));
%整数倍内插
dk=sigexpand(uk,N_sample);
%NRZ成形滤波
gt=ones(1,N_sample);
ds=conv(dk,gt);
xt=ds(1:length(t));
figure(1)
plot(t,xt);
axis();
运行结果如图3所示。
图3 数字模拟源运行结果
2.2 载波调制
根据奈奎斯特采样定理,经过A/D采样之后的信号频谱为原信号频谱之搬移后的多个叠加,如图4所示。42 MHz的中频信号经过8 MHz的A/D采样,在2 MHz频点处也会存在搬移后的信号频谱,所以载波频率设为2 MHz与设为42 MHz等价。载波调制根据数字直接频率合成器(DDS)的工作原理实现。
图4 采样信号的频谱
载波调制的Matlab程序如下:
%载波频率2 MHz
f0=200000;
%调制指数
hp=0.7;
%DDS满幅度(20位宽)
MP=2^20;
%DDS初相控制字
DP=0;
%DDS频率控制字
DF=f0/fs*MP;
%瞬时频率控制字
FQ=DF+xt*hp*fb/fs*MP;
%瞬时相位
PQ=zeros(1,length(t));
for i=2:length(t)
v1=PQ(i-1);
v2=FQ(i-1);
%瞬时相位
v3=DP+v1+v2;
PQ(i)=v3;
if PQ(i)>MP
PQ(i)=PQ(i)-MP;
end
end
%FM调制信号,功率为1 W
sig=sqrt(2)*cos(2*pi*PQ/MP);
%FFT变换
=T2F(t,sig);
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,sig);
subplot(2,1,2)
plot(f,abs(xf));
运行结果如图5所示,分别为调制信号的时域波形和频谱特性。
图5 载波调制信号波形及频谱
2.3 加入高斯白噪声
根据设定的载波调制信噪比,可以调用Matlab的随机序列产生函数(randn)产生一定功率的高斯白噪声,randn函数产生的是宽带高斯白噪声,实际进入中频数字化接收机的高斯噪声为经过抗混叠滤波器以后的窄带噪声,窄带高斯白噪声序列的生成代码如下:
%信噪比10 dB
SNR=10;
%噪声功率谱密度
N0=10^(-SNR/10);
%噪声功率
sigma=sqrt(N0);
%产生宽带高斯白噪声
noise=sigma*randn(1,N*N_sample);
%FFT变换
=T2F(t,noise);
df=f(2)-f(1);
%PCM-FM载波调制信号带宽
B=(2*(1+hp)*fb);
B1=f0-B/2;
B2=f0+B/2;
T=1/df;
%带通滤波器的冲击响应
hf=zeros(1,length(f));
bf=;
bf1=floor(length(f)/2)+bf;
bf2=floor(length(f)/2)-bf;
%功率谱密度放大fs/(2B)倍
hf(bf1)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));
hf(bf2)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));
%频域带通滤波
yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T);
=F2T(f,yf);
%窄带高斯白噪声
nt=real(nt);
figure(3)
subplot(4,1,1)
plot(t,noise);
subplot(4,1,2)
plot(f,abs(sf));
subplot(4,1,3)
plot(f,abs(yf));
subplot(4,1,4)
plot(t,nt);
2.4 正交数字下变频
根据正交数字下变频的原理,当采样频率满足fs=4f0/(2K-1)的条件时,将采样序列进行奇偶分路和符号变换就能得到数字基带信号的同相分量和正交分量,但两者的频谱相差一个相位因子e-jω/2,对应时域上相当于半个周期的延迟。这种时间上的“对不齐”,可以采用两个插值滤波器加以校正。正交数字下变频的代码如下:
IK=zeros(1,length(t)/2);
QK=zeros(1,length(t)/2);
th=zeros(1,length(t)/2);
for i=1:length(t)/2
th(i)=t(2*i);
IK(i)=((-1)^i)*ft(2*i);
QK(i)=((-1)^i)*ft(2*i-1);
end
%4倍内插滤波器第一支路
ht1=0.176760 0.048912 -0.011994 -0.000307〗;
%4倍内插滤波器第三支路
ht2=0.133363 -0.004164 -0.004291 0.000083〗;
IK=conv(IK,ht1);
IK=IK(1:length(th));
QK=conv(QK,ht2);
QK=QK(1:length(th));
2.5 CIC抽取滤波器
由于信号带宽只有5 kHz,而经过正交数字下变频以后的采样率为4 MHz,因此可以采用抽取滤波器降低数据处理速率。根据CIC滤波器的公式推导,一级K倍CIC抽取滤波器的输出为K个元素求和,即:
y(m)=x(Km)+x[K(m-1)]+…+
x[K(m-K+1)]
(1)
二级级联K倍CIC抽取滤波器的输出为K×K个元素求和,即:
y(m)= {x(Km)+x[K(m-1)]+…+
x[K(m-K+1)〗}+{x[K(m-1)]+
x[K(m-2)]+…+x[K(m-K)〗}+
……
{x[K(m-K+1)+ x[K(m-K)]+…+
[K(m-2)(K+2)〗}
(2)
同样,三级级联K倍CIC抽取滤波器的输出为K×K×K个元素求和。N级滤波器的带内容差是单级时的N倍,因此多级级联虽然能增大阻带衰减,减小混叠影响,但会增大带内容差,所以滤波器的级联数是有限的,不宜太多,一般以5级为限。下面是正交支路IK经过3级级联CIC滤波器的Matlab代码:
for i=1:length(th)/K
if i>(-3/K+3)
v1=0;
for j1=0:(K-1)
for j2=0:(K-1)
for j3=0:(K-1)
v1=v1+IK(K*i-j1-j2-j3);
end
end
end
ID(i)=v1/K^3;
end
2.6 数字鉴频
经过降采样和滤波的I,Q两路信号进入数字信号处理单元进行数字化正交解调,数字鉴频可以采用以下代码来实现:
fm=zeros(1,length(td));
am=0;
for i=1:length(td)-1
am=am+(ID(i)^2+QD(i)^2);
fm(i)=ID(i+1).*QD(i)-QD(i+1).*ID(i);
end
am=am/length(th);
fm=fm/am;
2.7 蒙特卡罗仿真
在通信系统的误码率计算中,由于计算公式复杂,甚至在很多情况下无法得到解析解。因此通过蒙特卡罗方法模拟实际的通信过程,得到仿真的通信系统误码率就成为一种方便的手段。
由于蒙特卡罗仿真得到的误码率是一个随机变量,它的精度与仿真次数有关,如果要使仿真得到的误码率精度控制在一定范围内,通常必须保证足够的仿真次数,仿真次数的大小视要求的误码率精度而定,通常选择平均误码事件超过误码率倒数的100倍可以达到精度约90%左右,例如要仿真10-3的误码率,需要仿真约105 b。PCM-FM中频数字接收机的仿真结果如图6所示。
图6 PCM-FM中频数字接收机仿真
3 结 语
本文以PCM-FM为例,详细介绍了在Matlab中
采用M语言编程实现中频数字化接收机系统的建模和仿真,由于仿真系统可以保持与硬件实现过程相一致,因此试验结果与系统仿真结果基本一致,使系统仿真更具有工程实用价值。
参考文献
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