下面是小编为大家整理的§13.2双曲线【优秀范文】,供大家参考。
双 曲 线
一
双曲线的定义
平面内与两个定点 F 1 , F 2 的距离的
等于常数(小于| F 1 F 2 |)的点的轨迹叫作双曲线 . 这两个定点叫作双曲线的
,两焦点间的距离叫作双曲线的
.
二
双曲线的标准方程和几何性质
标准方程
x 2a 2 -y 2b 2 = 1( a> 0, b> 0)
y 2a 2 -x 2b 2 = 1( a> 0, b> 0)
图形
性
质
范围
x ≥ a 或 x ≤ -a , y ∈R
y ≤ -a 或 y ≥ a , x ∈R
对称性
对称轴:
,对称中心:
顶点
渐近线
离心率
e=
, e ∈(1, +∞ )
a , b , c 的关系
c 2 =
( c>a> 0, c>b> 0)
三
等轴双曲线
实轴和虚轴等长的双曲线叫作等轴双曲线,其渐近线方程为
,离心率为
.
四
常用结论
1 . 双曲线的焦点到渐近线的距离是 b ;双曲线的顶点到渐近线的距离是