摘 要：《数字信号处理》是电子信息类相关学科的专业基础课程，在电子信息类应用型人才培养方面有着重要作用。为使学生理解与掌握该课程中的基本概念和基本原理，文章在《数字信号处理》课程教学中，采用了传统教学结合Matlab仿真软件加强实践性教学的方法。教学实践表明，引入Matlab软件既丰富了教师的教学手段，又帮助学生巩固了所学的理论知识，有利于提高学生的学习效率与积极性，获得了满意的教学效果。
关键词：数字信号处理;应用型人才;Matlab软件;实践性教学
中图分类号：TN911.72 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2019）19-0077-05
一、引言
近年来，国内外许多学者对应用型人才做了详尽的研究。目前接受较为广泛的一种观点是，根据发现规律、转化应用到生产实践的过程，将人才分为三类：学术型、应用型和技能型。学术型人才主要面向纯学术、纯理论知识的学习和探究;技能型人才主要面向实践能力的训练;应用型人才则是指不仅具有扎实理论知识，还具有较强实践技能，并能够熟练将理论知识应用于实践的人才。地方高校应用型人才培养对学生知识的构建、能力的训练、素质的提高都有较高层次的要求，重点突出实践应用能力强、自主学习能力强、具有进一步发展潜力的特点[1-2]。
《数字信号处理》课程是高等院校电子信息类及相近学科一门重要的理论与实践、原理与应用紧密结合的专业基础课程。从培养学生专业素质角度来讲，该课程开设时间大致安排在第四、五学期，其授课对象也正好处于从学习基础理论知识阶段转向专业技能形成阶段，学习与该课程相关的理论知识、基本技能和基本方法，不仅对于培养学生的工程实践能力起到关键的促进作用，还能够为学生学习后续专业课程及应用数字信号处理技术奠定坚实的理论基础[3]。但是由于该课程公式繁杂、理论性强，使得大部分学生在学习过程当中，难以理解与掌握该课程中的基本概念和基本原理，普遍产生了厌学和畏难情绪，从而也增加了该课程的教学难度[4]。因此，如何帮助学生理解、掌握《数字信号处理》课程中的基本概念、基本原理和基本方法，切实提高学生应用所学知识解决实际问题的综合能力，俨然成为了该课程教学任务中的一个急需解决的关键性问题。所以，要学好这门课，需要在教学实践中加深对《数字信号处理》课程中基本概念和基本原理的理解。
鉴于此，本文提出在《数字信号处理》课程的传统教学基础上，将Matlab仿真软件引入到该课程的教学过程中。通过结合Matlab仿真软件的直观性、实践性教学，对《数字信号处理》课程中晦涩难懂、抽象复杂的理论知识进行Matlab软件仿真，使得有关基本概念、基本性质和基本原理的知识能以直观的图形样式展示出来。这样一来，即有利于学生掌握课程知识，又能将学生从繁琐冗长的数学公式推导中解脱出来，提高学生的学习效率和积极性，从而达到应用型人才培养的目标要求。
二、《数字信号处理》课程特点
在《数字信号处理》课程传统教学的过程中，极易出现学生对知识点理解困难、学习枯燥无味及教学效果差等现象，这也是与该课程自身独具的“三难”特点紧密相关的。《数字信号处理》课程的特点具体如下所述[5-6]。
1.高等数学知识多，数学公式推导难
该课程涉及高等数学、复变函数等理论知识，对学生相应的数学基础要求比较高。如该课程中的傅里叶级数、Z变换、快速傅里叶变换FFT、时域和频域抽样定理、利用DFT对信号进行频谱分析等内容，都有大量繁多的数学公式推导。由于这些教学内容本质上来讲都是一种数学方法，完全可以通过借助通用计算机来实现。因此，并不要求学生掌握课程中大部分繁杂的公式推导，只需理解相应的物理含义即可。
2.教学内容广，掌握重点难
由于该课程涉及内容广且理论抽象，因此，使得该课程教学量偏大、重点知识难以掌握。具体表现在：作为学生学习和应用数字信号处理技术的基础知识“时域离散信号”和“系统的频域分析”这两章教学内容与前期“信号与系统”课程有较强的连贯性;离散傅里叶变换和快速傅里叶变换不仅是数字信号处理技术的核心算法，也是该课程教学内容中的重难点知识;而对于无限脉冲响应数字滤波器和有限脉冲响應数字滤波器的设计内容，则属于综合应用知识，意在促进学生将知识学以致用，发挥动手实践的主动性和创造性。
3.基本概念抽象，物理含义理解难
该课程具有较强的理论性，故基本概念较抽象。学生对该课程中所涉及的诸多变换：如离散傅里叶变换DFT、快速傅里叶变换（FFT）、Z变换等概念理解不透、易混淆，特别是对各种变换的物理含义及其两者之间的关系把握不到位，从而难以掌握数字信号处理技术的基本分析方法。
三、加强Matlab的实践性教学分析
1.Matlab软件简介
Matlab软件由MathWorks公司推出，是一款基于数值计算及交互式的可编程、可视化软件，被广泛应用于科学工程领域的数值计算、分析、设计和模拟等过程。近年来，该软件已成为一种进行信号处理的标准化软件，也是一种国际公认的仿真开发与设计平台，其主要特点具体如下所述[7-8]。
（1）编程语句简单、效率高，具有便捷、完善的绘图功能以及先进的可视化工具。
（2）方便、高效的矩阵与数组运算功能，可以帮助用户从繁杂的数学运算中节省大量时间。
（3）可扩展能力强，自带众多面向各种工程应用领域的工具箱。
在Matlab软件中，数字信号处理过程的仿真与分析是通过M函数编程来完成的，这些M函数一般由数字信号处理领域的权威专家来进行编写，可以被直接调用。因此，只要用户理解了《数字信号处理》课程中的基本概念、基本原理和基本方法，就能够使用Matlab软件进行相应的数字信号处理、仿真与分析工作。
2.Matlab实践性教学的作用
Matlab仿真软件在《数字信号处理》课程教学中的作用主要表现在以下三个方面[9]。
（1）在学生进行有关数学公式推导后，教师可以通过Matlab仿真软件的编程，直观、生动地演示出相应知识点的对应结果，以便有效地帮助学生理解和掌握隐含在数学公式中的物理意义。
（2）针对该课程的课后练习题，学生可以通过Matlab仿真软件快捷地完成难以用书面形式完成的作业，从而提高学生的学习效率，激发学生的学习积极性。
（3）利用综合性和设计性实验，充分发挥学生动手实践的主动性与创造性，使得学生能将所学知识学以致用，锻炼学生独立分析和解决实际问题的能力，从而培养学生的实践能力和创新能力。
3.课程教学引入Matlab软件的必要性与可行性
《数字信号处理》课程是高等院校电子信息类及相近学科学生进行后续专业课程学习的基石，其重要性是不容置疑的，将Matlab仿真软件引入到该课程的教学并进行相应理论知识的仿真演示不仅是完全必要的，也是完全可行的[10-11]。
（1）必要性表现：一方面，该课程具有较强的理论性，且公式推导繁多，造成学生在学习该课程时，普遍产生概念抽象、难以理解透彻的不良感觉。另一方面，学生也难以将知识学以致用，即对于怎样去解决现实问题常感到无所适从，进而难以建立起学习该课程的兴趣。因此，为了提高该课程的教学质量，帮助学生理解和掌握《数字信号处理》课程中的基本概念、基本理论以及基本分析方法，迫切需要在该课程教学过程中，打破单一传统的板书教学模式，淡化公式的推导，强化基本概念的建立、基本理论的理解与基本分析方法的掌握，强调学以致用与创新能力的培养。
（2）可行性表现：Matlab软件集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示等功能于一体，它在数字信号处理领域中的应用主要体现在符号运算和数值计算的仿真与分析两个方面。其中数值计算的仿真与分析又包括函数的运算、函数波形的绘制、信号的时频域分析等内容，它可以帮助学生更加深刻、清晰地理解和掌握《数字信号处理》课程中相关的理论知识。利用Matlab软件便捷的绘图功能和先进的可视化工具，还可以直观生动地呈现《数字信号处理》课程中相关理论知识所隐含的实际物理含义。
因此，本文提出将Matlab仿真软件引入到《数字信号处理》课程教学过程中来，既能有效地解决学生在学习过程中出现投入过多精力与教学任务目标相偏离的矛盾，又能使学生从繁琐冗长的数学运算中解脱出来。这样做，有利于学生将自身学习的重点聚焦在对课程基本概念、基本理论及基本方法的分析、理解与运用上，有利于提高学生的学习效率，达到提升课程教学质量的目的。
四、Matlab软件在课程教学实践中的应用实例
为了验证该方法的有效性和可行性，下面列举时域抽样与信号重建的仿真实例，对Matlab软件在《数字信号处理》课程教学实践中的应用加以说明。
1.时域抽样与信号重建的基本原理
离散时间信号通常是对连续时间信号-模拟信号进行抽样获得的。在进行连续时间信号数字化处理的过程中，一般要经过A/D模数转换、数字信号处理、D/A数模转换和低通滤波等过程，具体如图1所示。其中，A/D模数转换器的作用是将连续时间信号进行抽样、量化、编码，之后变成数字信号;而经过数字化處理后的数字信号则经由D/A数模转换器、低通滤波器重新还原出原连续时间信号[12]。
如果A/D模数转换器输出抽样信号的频谱发生混叠现象，则抽样信号再经过D/A数模转换器、低通滤波器后就不能不失真地重新恢复成原连续时间信号。因此，在对连续时间信号进行数字化处理的过程中，要使一有限带宽信号xa（t）被抽样后能够不失真地还原出原连续时间信号，就应使抽样信号p（t）的周期Ts及抽样频率Fs的取值之间满足奈奎斯特抽样定理条件，即若有限带宽信号xa（t）的最高频率为fm，则关系式Fs？叟2fm成立，同时也意味着？赘s？叟2？赘m。一个连续时间信号xa（t）及相应的抽样信号 a（t）所对应的频谱如图2所示。
由图2可以看出，当时Fs？叟2fm，抽样信号 a（t）经过一个低通滤波器后，就能够不失真地还原出原连续时间信号;反之，抽样信号 a（t）的频谱将发生一定程度的混叠现象，即抽样信号 a（t）经过低通滤波器后，无法不失真地还原出原连续时间信号。下面，利用Matlab软件编程对信号从抽样到恢复的全过程进行仿真演示。
2.对连续信号进行抽样
为方便研究，该文选择两个正弦频率叠加的带限信号作为研究对象[13]。已知原连续信号y（t）=sin（2？仔f0t）+ sin（6？仔f0t），f0=1Hz，取最高有限带宽频率fm=5f0，则原连续信号及在采样频率Fs<2fm、Fs=2fm和Fs>2fm三种情况下的抽样信号如图3所示。
3.连续信号和抽样信号的频谱
依据上述基本原理可得出，抽样信号能否恢复还原出原模拟信号可以由原模拟信号的频谱图直观地反映出来。因此，对采样频率Fs<2fm、Fs=2fm和Fs>2fm三种情况下的抽样信号求其频谱，并进一步证明时域抽样定理的正确性，抽样信号的频谱如图4所示。
由图4可见，当Fs？叟2fm时，抽样信号的频谱不发生混叠现象;反之，抽样信号的频谱发生混叠现象，并且频谱出现镜像对称的部分。
4.由内插公式重建信号
只要满足奈奎斯特抽样定理条件的信号 a（t）经过一个理想的低通滤波器，就可以滤除原信号有限带宽以外的频率部分，进而重建信号xa（t），其具体重建过程如图5（a）所示。
理想低通滤波器的单位脉冲响应为：
由式（2）可见，信号xa（t）可以通过抽样值xa（nT）和内插函数进行重构，其重构过程可用Matlab软件中的sinc函数来实现。在采样频率Fs<2fm、Fs=2fm和Fs>2fm三种情况下，用内插公式重建信号的结果如图6所示。
由图6可以看出，当Fs？叟2fm时，重建的信号与原连续信号的波形趋势是一致的，且在Fs>2fm时，两者的波形几乎是可以重叠的。
由以上仿真结果可以看出，对单一传统板书式的课堂教学进行改革，将Matlab仿真软件引入到《数字信号处理》课程教学中，进行直观性、实践性教学，不仅能方便快捷地得到用内插公式重建的信号，也使学生加深了对信号从抽样到恢复全过程的理解，克服了奈奎斯特抽样定理理论上的空洞讲解，增强了定理的可信度。教学实例也表明，在《数字信号处理》课程教学中引入Matlab仿真软件的方法，显著压缩了课程教学中的数学公式推导过程，在节约宝贵时间的同时，既能方便教师轻松突破难点，也能方便学生顺利学习，使学生能够清清楚楚、快速地理解和掌握课程中相应的理论知识，极大地提高了课程的教学效果。
五、结束语
传统的《数字信号处理》课程教学主要以课堂理论讲解为主，常采用单一教师讲授的教学方法，给学生带来枯燥、乏味的感觉，难以调动学生的学习兴趣、提升学生的学习能力、锻炼学生的动手能力和实践操作能力，导致学生缺乏学习该课程的动力和热情。同时，这种传统的教学方法也严重偏离了应用型人才培养模式的基本要求：“以应用为主导，以满足社会需求为导向，强调实践性、应用性和技术性。”因此，进行《数字信号处理》课程教学改革是一项艰巨的任务，也是一个与时俱进的过程，需要广大一线教师不断转变教育理念、改进教学方法。
本文所述仿真实例表明，将传统理论教学与Matlab仿真软件的实践性教学相结合，并将其引入 《数字信号处理》课程的教学过程中来，一方面丰富了教师的教学手段，增强了课程教学的形象直观性，提高了教学效率;另一方面促使学生更加直观、透彻地领会了课程中抽象的理论知识，便于学生从感性认识逐步深入到理性认识。该教学模式进一步激发了学生的学习兴趣，为后续专业课程学习和灵活应用数字信号处理知识打下了坚实的基础。
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（编辑：王晓明）